Kvantitativa

NOG på högskoleprovet: så avgör du om informationen räcker

På NOG ska du oftast inte räkna fram ett svar, utan avgöra om uppgiften går att besvara med säkerhet. När du förstår den skillnaden blir det lättare att sortera informationen, hitta dolda möjligheter och välja rätt alternativ.

Av HPbas Redaktion · Publicerad 31 oktober 2026 · 10 min läsning

NOG-uppgifter per provpass: 6
Rekommenderad tid: 10 min
Svarsalternativ: 5, A–E

Vad prövar NOG egentligen?

NOG står för kvantitativa resonemang. Varje uppgift har en fråga och två numrerade påståenden, (1) och (2), och ibland fakta i inledningen. Du ska avgöra om informationen i (1), i (2) eller i båda tillsammans räcker för ett entydigt svar. Målet är alltså oftast inte att räkna fram svaret, utan att avgöra om det går.

Entydigt betyder att alla tänkbara fall som stämmer med uppgiften ger samma svar. Om två tillåtna fall ger olika svar är informationen otillräcklig, även om du har hittat ett svar som verkar rimligt.

Svarsalternativen A–E och vad de betyder

NOG:s fem svarsalternativ. Alla börjar med ”Tillräcklig information för lösningen erhålls”.
Svar	Alternativet i provhäftet	Avgörande kontroll
A	i (1) men ej i (2)	(1) räcker ensamt, (2) gör det inte.
B	i (2) men ej i (1)	(2) räcker ensamt, (1) gör det inte.
C	i (1) tillsammans med (2)	Inget räcker ensamt, men båda tillsammans gör det.
D	i (1) och (2) var för sig	(1) räcker ensamt, och (2) räcker också ensamt.
E	ej genom de båda påståendena	Även med båda finns fler än ett möjligt svar.

Beslutsschema för NOG. Räcker (1) och (2) var för sig: D. Räcker bara (1): A. Räcker bara (2): B. Räcker ingen ensam: pröva båda tillsammans. Räcker de då: C, i (1) tillsammans med (2). Annars E, ej genom de båda påståendena. — Pröva (1) och (2) var för sig först. Bara om ingen räcker ensam prövar du dem tillsammans.

En metod som fungerar uppgift för uppgift

Bestäm först vad som efterfrågas. Är det ett tal, en skillnad, en ordning eller en ja/nej-fråga? Du behöver bara avgöra just detta.
Testa påstående (1) ensamt. Använd bara inledningen och (1). Kan två möjliga fall ge olika svar? Då räcker det inte.
Testa påstående (2) ensamt. Börja om med enbart inledningen och (2). Låt inte det du vet från (1) smyga med.
Kombinera bara när det behövs. Om varken (1) eller (2) räcker ensamt prövar du dem tillsammans. Då återstår C eller E.

Från de två prövningarna till svaret
Prövning av (1)	Prövning av (2)	Slutsats
Räcker	Räcker inte	A
Räcker inte	Räcker	B
Räcker	Räcker	D
Räcker inte	Räcker inte	Pröva båda: C eller E

Genomräknat exempel: två påståenden behövs

Fråga: En vuxenbiljett och en barnbiljett har fasta priser. Vad kostar en vuxenbiljett? (1) Två vuxenbiljetter och en barnbiljett kostar 310 kr. (2) En vuxenbiljett och två barnbiljetter kostar 260 kr.

Kalla vuxenpriset $v$ och barnpriset $b$ . Varje påstående ger en ekvation med två obekanta, och var för sig tillåter de många olika priser. Tillsammans bildar de ett ekvationssystem med en enda lösning:

\begin{cases} 2v + b = 310 \\ v + 2b = 260 \end{cases} \quad\Rightarrow\quad v = 120,\; b = 70

Rätt svar är C. Det avgörande är inte att du hinner lösa systemet, utan att det finns ett enda möjligt vuxenpris. Två linjära ekvationer som varken säger samma sak eller motsäger varandra räcker för det. Hur du löser ekvationssystem och andra algebraregler finns i Formlerna du bör kunna.

Lär dig känna igen alla fem utfall

Små exempel gör det lättare att skilja svaren åt. Läs inledningen och varje påstående som ett eget underlag.

A, bara (1) räcker. Hur långt är ett varv i ett motionsspår? (1) Fyra varv är sammanlagt 12 km. (2) Leo springer fyra varv på en timme. Bara (1) ger varvets längd, 3 km.

B, bara (2) räcker. Är heltalet $n$ jämnt? (1) $n$ är delbart med 3. (2) $n$ är delbart med 4. (2) ger alltid ja, medan (1) tillåter både jämna och udda tal, till exempel 6 och 9.

C, båda behövs. Biljettexemplet ovan: två oberoende prisrelationer ger ett entydigt vuxenpris först tillsammans.

D, båda räcker var för sig. Vad kostar en biljett, om alla biljetter kostar lika mycket? (1) Fem biljetter kostar 400 kr. (2) Två biljetter kostar 160 kr. Båda påståendena ger var för sig priset 80 kr.

E, inte ens båda räcker. Vilket värde har $x$ ? $x$ och $y$ är positiva heltal. (1) $x + y = 18$ . (2) $xy = 65$ . Även tillsammans kan $x$ vara 5 eller 13.

Två möjliga svar visar att information saknas

Du behöver inte hitta alla lösningar för att visa att informationen är otillräcklig. Det räcker med två tillåtna fall som ger olika svar på frågan.

Exempel. Frågan är ”Är $n$ jämnt?” och du vet att $n$ är ett primtal. Om $n = 2$ blir svaret ja, om $n = 7$ blir det nej. Båda är primtal, så informationen räcker inte. Står det i stället att $n$ är ett primtal större än 2 blir svaret entydigt nej. Läs därför alltid inledningen noggrant.

När räcker ett ja eller nej?

Om frågan är ”Är $n$ delbart med 6?” räcker det att visa att svaret med säkerhet är nej, till exempel genom att $n$ är udda. Du behöver inte veta vilket tal $n$ är. NOG handlar om att säkra svaret på frågan, inte om att bestämma allt som går att bestämma.

Sex vanliga NOG-fällor och hur du undviker dem

1. Du använder båda påståendena för tidigt. En lösning som använder (1) och (2) visar inte att svaret är C. Kontrollera först om vart och ett redan räcker: räcker bara det ena är svaret A eller B, räcker båda är det D.

2. Du letar efter ett exakt tal när frågan bara är ja eller nej. För ”Är talet jämnt?” räcker det att veta att talet är delbart med 4, även om själva talet är okänt.

3. Du hoppar över villkoren i inledningen. Står det att variabeln är ett positivt heltal får du inte använda negativa tal eller decimaltal som motexempel. Står inga sådana villkor ska du inte lägga till dem själv.

4. Du tror att två ekvationer alltid ger en lösning. $x + y = 10$ och $2x + 2y = 20$ säger samma sak och bestämmer inte $x$ , trots att de är två.

5. Du förväxlar ”kan vara” med ”måste vara”. Fungerar en slutsats för ett tillåtet värde men inte för ett annat är informationen otillräcklig. Pröva ett andra värde för att utmana den första slutsatsen.

6. Du blandar ihop tillräcklighet med uträkning. Du kan ibland se att en fråga går att besvara entydigt utan att räkna klart. Omvänt kan en snygg uträkning ge ett möjligt svar utan att visa att det är det enda.

Tidshantering på NOG

UHR rekommenderar 10 minuter för NOG-delens 6 uppgifter i ett ordinarie provpass på 55 minuter. Det blir ungefär 100 sekunder per uppgift i genomsnitt, men det är ingen regel för enskilda uppgifter. Fel svar ger inga minuspoäng, så svara på alla. Tar en uppgift för lång tid: notera om (1) och (2) verkar räcka, välj det troligaste svaret, markera uppgiften och gå vidare. Hur NOG passar in bland de andra delproven står i Matte på högskoleprovet.

Så tränar du NOG mer träffsäkert

Gör inte bara många uppgifter. Öva på själva beslutsordningen: (1), (2), båda. Här är fem övningar som du kan anpassa till din övriga träning.

Lär dig svarsalternativen. Förklara A–E med egna ord, särskilt skillnaden mellan C och D.
Arbeta utan klocka. Lös NOG-delen ur ett tidigare prov och skriv upp vad (1) respektive (2) kan visa.
Leta motexempel. Välj tre uppgifter där informationen inte räckte och hitta två tillåtna fall med olika svar.
Gör ett minipass: sex uppgifter på 10 minuter. Markera de bedömningar du är osäker på.
Rätta på djupet. Sortera felen: glömt villkor, blandat ihop påståendena, missat en alternativ lösning eller tidsbrist.

Tidigare prov med facit finns gratis hos UHR, och sidan om gamla högskoleprov visar hur du använder dem. I appen finns de i Tidigare prov.

Testa dig själv

Sex NOG-uppgifter

Uppgifterna är skrivna för den här artikeln och har samma svarsalternativ som på provet. Ge dig själv 10 minuter för alla.

1. Hur många elever går i klassen? Klassen har bara flickor och pojkar. (1) 12 av eleverna är flickor, och de utgör 40 procent av klassen. (2) Det finns 6 fler pojkar än flickor. Tillräcklig information för lösningen erhålls …

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Rätt svar

A. i (1) men ej i (2)

(1) ger $\frac{12}{0{,}40} = 30$ elever. (2) ger bara skillnaden: med 10 flickor blir det 26 elever, med 12 flickor 30. Svar A.

2. Vilket värde har $x$ ? De positiva heltalen $x$ och $y$ har summan 18. (1) $x$ är större än $y$ . (2) $x$ är 4 större än $y$ . Tillräcklig information för lösningen erhålls …

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Rätt svar

B. i (2) men ej i (1)

(1) tillåter till exempel $x = 10$ och $x = 17$ . (2) ger $y + 4 + y = 18$ , alltså $y = 7$ och $x = 11$ . Svar B.

3. Vilken medelhastighet hade en cyklist på en tur? (1) Turen var 21 km lång. (2) Turen tog 35 minuter. Tillräcklig information för lösningen erhålls …

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Rätt svar

C. i (1) tillsammans med (2)

Hastighet kräver både sträcka och tid, och inget påstående ger båda. Tillsammans: 35 minuter är $\frac{7}{12}$ timme, och $21 \div \frac{7}{12} = 36$ km/h. Svar C.

4. Hur lång är en planka? (1) Om man sågar av 30 cm återstår tre fjärdedelar av plankan. (2) Två sådana plankor lagda efter varandra är sammanlagt 2,4 m. Tillräcklig information för lösningen erhålls …

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Rätt svar

D. i (1) och (2) var för sig

(1): 30 cm är en fjärdedel, så plankan är 120 cm. (2): $2{,}4 \div 2 = 1{,}2$ m. Båda ger var för sig 120 cm. Svar D.

5. Vilket värde har $n$ ? $n$ är ett positivt heltal. (1) $n$ är delbart med 6. (2) $n$ är mindre än 20. Tillräcklig information för lösningen erhålls …

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Rätt svar

E. ej genom de båda påståendena

(1) tillåter till exempel 6 och 12, (2) till exempel 1 och 2. Tillsammans kan $n$ vara 6, 12 eller 18. Svar E.

6. Vilket värde har heltalet $n$ ? (1) $n$ är ett primtal mellan 10 och 15. (2) När $n$ delas med 4 blir resten 1. Tillräcklig information för lösningen erhålls …

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Rätt svar

C. i (1) tillsammans med (2)

(1) lämnar två fall, 11 och 13. (2) tillåter till exempel 1, 5, 9 och 13. Tillsammans: 11 ger resten 3 men 13 ger resten 1, så $n = 13$ . Svar C.

Öva NOG gratis

Gick något fel, kontrollera om du blandade ihop påståendena eller glömde att leta efter ett andra tillåtet värde. Det är de två vanligaste orsakerna.

Källor

Studera.nu: om högskoleprovet – Delproven och vad NOG prövar.
Studera.nu: så räknas resultatet – Fel svar ger noll poäng, inget avdrag.
Studera.nu: tidigare prov – Tidigare provhäften och facit, gratis att ladda ned.

Vanliga frågor

Måste jag räkna ut det efterfrågade värdet på NOG?

Nej. Kan du visa att uppgiften har exakt ett möjligt svar räcker informationen. Vid tveksamhet är en full uträkning ett sätt att kontrollera det.

Vad är skillnaden mellan C och D på NOG?

C: inget av påståendena räcker ensamt, men de räcker tillsammans. D: vart och ett av påståendena räcker ensamt. Pröva dem därför separat innan du kombinerar.

När ska jag välja E?

När du, även med inledningen, (1) och (2), kan få mer än ett svar på frågan. Två tillåtna fall med olika svar är ett säkert bevis.

Hur lång tid har jag per NOG-uppgift?

UHR rekommenderar 10 minuter för 6 uppgifter, ungefär 100 sekunder per uppgift i genomsnitt. Det är ett riktmärke, ingen gräns per uppgift.

Läs vidare

DTK på högskoleprovet: 7 diagramfällor och hur du undviker dem – Avklippta axlar, andelar och antal, procentenheter, index, enheter och kartskalor: så läser du DTK-underlaget rätt innan du räknar.
Formlerna du bör kunna inför högskoleprovet – Geometri, algebra, procent, räta linjer och sannolikhet: formlerna för den kvantitativa delen, med figurer och exempel.
Bråktal att kunna utantill inför högskoleprovet – De 20 vanligaste bråken i decimalform och procent, och hur du använder dem för att räkna snabbare på provet.